La portanza su un profilo alare.

La portanza è una forza aerodinamica che agisce perpendicolarmente alla velocità del vento, consentendo la sostentazione degli aeromobili più pesanti dell’aria in regime supersonico essa è generata dalla differenza di pressione tra la superficie superiore ed inferiore di un corpo. Per spiegare questa differenza di pressione si può impiegare l’equazione di Bernoulli. In seguito si prenderà in considerazione un'ala tridimensionale di apertura infinita, immersa in una corrente uniforme. La portanza sarà generata dalla differenza di pressione tra ventre (la porzione inferiore del perimetro del profilo che va dal bordo d'attacco al bordo di uscita) e dorso (la porzione superiore di perimetro del profilo).

Il teorema di Bernoulli

La generazione della portanza può essere attribuita alla distribuzione di pressione intorno al corpo che attraversa il fluido.

Su di un'ala, la produzione della portanza è dovuta alle differenze di pressione tra il ventre e il dorso. Tale differenza di pressione genera una forza risultante aerodinamica F la cui componente ortogonale alla direzione del moto è la portanza L, mentre la componente parallela e contraria alla velocità è la forza di resistenza D.

F=L+D

in cui:

• F è il vettore forza aerodinamica,
• L è il vettore portanza,
• D è il vettore resistenza indotta,

L’equazione di Bernoulli.

L'equazione rappresenta matematicamente il principio di Bernoulli (o effetto Bernoulli) che descrive il fenomeno per cui in un fluido su cui non viene applicato un lavoro, per ogni incremento della velocità si ha simultaneamente una diminuzione della pressione o un cambiamento nell’ energia potenziale gravitazionale del fluido.

Per la validità del teorema di Bernoulli non è necessario che il fluido sia non viscoso puntualmente ma è nulla la risultante di tali azioni viscose che sono legate al rotore della vorticità, ma basta che il flusso sia incomprimibile e stazionario.

In queste ipotesi, le equazioni di Navier-Stokes possono essere ridotte ad una forma semplificata (equazioni di Eulero), che, integrate lungo una linea di flusso, conducono all'equazione di Bernoulli, che può essere espressa nella forma:

in cui:

• v rappresenta la velocità del fluido lungo la linea di flusso,
• g è l’accellerazione di gravità,
• h è la quota altimetrica (ovvero l'altezza rispetto ad un riferimento orizzontale, di un qualsiasi punto all`interno del condotto),
• p rappresenta la pressione di tipo statico lungo la linea di flusso,
• ρ è la densita del fluido.